સમીકરણ left| begin{array}{ccc} 1 - lambda & 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધીએ: $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda(1 + \lambda) - (-2)(-2)] - 2 [(-3)(1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધીએ: $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda(1 + \lambda) - (-2)(-2)] - 2 [(-3)(1 + \lambda) - (-2)(2)] + 1 [(-3)(-2) - \lambda(2)] = 0$ $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda + \lambda^2 - 4] - 2 [-3 - 3\lambda + 4] + 1 [6 - 2\lambda] = 0$ $\Delta = (1 - \lambda)(\lambda^2 + \lambda - 4) - 2(1 - 3\lambda) + (6 - 2\lambda) = 0$ $\Delta = (\lambda^2 + \lambda - 4 - \lambda^3 - \lambda^2 + 4\lambda) - 2 + 6\lambda + 6 - 2\lambda = 0$ $\Delta = -\lambda^3 + 5\lambda - 4 - 2 + 6\lambda + 6 - 2\lambda = 0$ $\Delta = -\lambda^3 + 9\lambda = 0$ $\lambda^3 - 9\lambda = 0$ $\lambda(\lambda^2 - 9) = 0$ $\lambda(\lambda - 3)(\lambda + 3) = 0$ ઉકેલો $\lambda = 0, 3, -3$ મળે છે. અહીં માત્ર $\lambda = 3$ એ ધન પૂર્ણાંક ઉકેલ છે. તેથી,ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $1$ છે.

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 1 - \lambda & 2 & 1 \\ -3 & \lambda & -2 \\ 2 & -2 & 1 + \lambda \end{array} \right| = 0$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \beta & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|2A|^3 = 2^{21}$,જ્યાં $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$. તો $\alpha$ ની એક કિંમત શું છે?

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 2 & -1 \\ 2 & 5 & x \\ -1 & 2 & x \end{array} \right| = 0$ ના ઉકેલો શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} \lambda & -1 & 4 \\ -3 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ વ્યસ્ત હોય,જો

$\left|\begin{array}{cc}\sin \frac{2 \pi}{9} & \cos \frac{2 \pi}{9} \\ \sin \frac{5 \pi}{18} & \cos \frac{5 \pi}{18}\end{array}\right|=$ . . . . . . .

જો $a$ અને $b$ કોઈ પણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc} 2a-2b-4 & 4a & 4a \\ 4 & 2-b-a & 4 \\ 2b & 2b & b-a-2 \end{array}\right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module